阅读材料,解答问题.
例:用图象法解一元二次不等式:
【解析】
设,则是的二次函数.∵,
∴抛物线开口向上.
又∵当时,,解得,.
∴由此得抛物线的大致图象如图所示.
观察函数图象可知:当或时,.
∴的解集是:或.
(1)观察图象,直接写出一元二次不等式:的解集是______;
(2)仿照材料、用图象法解一元二次不等式:.
已知某种商品的进价为每件30元该商品在第x天的售价是y1(单位:元/件),销量是y2(单位:件),且满足关系式,y2=200﹣2x,设每天销售该商品的利润为w元.
(1)写出w与x的函数关系式;
(2)销售该商品第几天时,当天销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该商品销售过程中,共有多少天日销售利润不低于4800元?
二次函数的图象与轴的一个交点为,另一个交点为,且与轴交于点.
(1)求的值和点的坐标;
(2)求的面积.
如图,在四边形中,对角线、互相垂直,设的长度为,四边形的面积随的变化而变化.
(1)求与的函数关系式(不要求写出的取值范围);
(2)当为何值时,这个四边形的面积有最大值,最大面积是多少?
已知抛物线经过点和点,求抛物线的解析式.
已知关于的一元二次方程.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)请你给赋一个值,并求此时方程的根.