Question

已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且AB＝5，BC＝4，CA＝3，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于（　　）

A.1，1，1 B.2，2，2 C.3，3，3 D.1，2，3

Answer

A

【解析】

连接，根据题目中的条件去证明，进而可得出,同理可以得出,设，则，，所以，即，进而求出x即可.

【解析】
如图所示：连接OB，

点O为 的三条角平分线的交点， 点D、E、F分别是垂足，

又是公共边，

同理，

是正方形，

设，则，，所以，即，

解得

则

故选：A．