Question

对有理数、、，在乘法运算中，满足：①交换律：；②对加法的分配律：.现对这种运算作如下定义，规定：.

（1）这种运算是否满足交换律？

（2）举例说明：这种运算是否满足对加法的分配律？

Answer

（1）运算满足交换律；（2）加法的分配律不满足．

【解析】

（1）利用交换律公式进行计算，即可进行判断；

（2）利用分配律公式，以及新定义的运算法则进行计算，即可进行判断.

【解析】
（1）∵，，

∴，

∴该运算满足交换律；

（2）根据规定，，

∵，，

∴，

∵，

∴，

∴对加法的分配律不满足．