Question

将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为（    ）．

A.6052 B.6055 C.6058 D.6061

Answer

B

【解析】

观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式，再代入2019求得问题即可．

图①中有正方形1个，

图②中有正方形4个，

图③中有正方形7个，

图④中有正方形10个，

…，

第n个图形有正方形（3n-2）个，

则第2019个图中共有正方形的个数为3×2019-2=6055，

故选B.