Question

如图，在△ABC中，D，E是BC边上的两点，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，则∠CAE的度数为（    ）

A.10° B.20°

C.30° D.60°

Answer

B

【解析】

根据三角形内角和定理可求∠DAE的度数，然后可求∠BAD的度数．运用SAS证明△ABD≌△ACE，得∠BAD=∠CAE．则可求∠CAE的度数．

【解析】
如图，∵∠1=∠2=110°，
∴∠ADE=∠AED=70°，
∴∠DAE=180°-2×70°=40°．

∵∠BAE=60°，
∴∠BAD =20°，
∵BE=CD，

∴BD=CE．
在△ABD和△ACE中，

，

∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠BAD=∠CAE．

∴∠CAE=20°．
故选：B．