在△ABC中，AD是△ABC的角平分线. (1)如图(1)所示，AB＝6，AC＝...

在△ABC中，AD是△ABC的角平分线.

(1)如图(1)所示，AB＝6，AC＝4，S△ABD＝9，求S△ADC.

(2)如图(2)所示，E、F分别是AB、AC上的点，且∠EDF+∠BAC＝180°，求证：DE＝DF.

(1)S△ADC＝6；(2)证明见解析. 【解析】（1）如图1（见解析），作于点E，作于点F，根据角平分线的性质可得，由可求得DE，从而可得；（2）如图2（见解析），作于点M，作于点N，根据角平分线的性质得，再由题意和求得，根据三角形全等的判定定理得，即可得证. （1）如图1，作于点E，作于点F 平分又，；（2）如图2，作于点M，作于点N 平分（四边形的内角和定理）又在和中， .

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考点分析：

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近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路的发展树立了新的标杆，随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自已的喜好依然选择乘坐普通列车，已知从咸宁地到某地的普通列车行驶路程是520千米，是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：

(1)高铁行驶的路程为_____千米.

(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度.