Question

如图，在中，，BD平分，于E，下列结论：；②AB=BC+AE；③DB平分；④BD垂直平分CE；⑤其中正确的个数(   )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

Answer

A

【解析】

根据角平分线的性质及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．

【解析】
∵，BD平分，于E，

∴；故①正确；

在Rt△BCD和Rt△BED中

,

∴Rt△BCD≌ Rt△BED

∴BC=BE,∠BDC=∠BDE,

∴AB=BC+AE；DB平分；

故②③正确；

∵BC=BE,CD=DE,

∴BD垂直平分CE；

故④正确；

∵,

∴

在△ABC和△ADE中

，

∴△ABC∽△ADE，

∴

∵CD=DE,

∴,

∴.

故⑤正确.

综上所述，正确的结论有5个，故选A.