Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，2）．

（1）在平面直角坐标系中描出点P（保留画图痕迹）；

（2）如果将点P向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P'，则点P'的坐标为　  ．

（3）点A在坐标轴上，若S_△OAP＝2，直接写出满足条件的点A的坐标．

Answer

（1）点P的位置如图所示，见解析；（2）点P'的坐标为（﹣2，3）；（3）点A的坐标为（0，4）或（0，﹣4）或（2，0）或（﹣2，0）．

【解析】

（1）根据题意画出点P即可；

（2）根据平移的性质得出坐标即可；

（3）根据三角形的面积公式解答即可．

（1）点P的位置如图所示，

（2）将点P向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P'，则点P'的坐标为（﹣2，3），

故填：（﹣2，3）；

（3）∵点A在坐标轴上，S△OAP＝2，

当点A在x轴上时，△OAP的高为2，故OA的长为2，∴（2，0）或（﹣2，0）．

当点A在y轴上时，△OAP的高为1，故OA的长为4，∴（0，4）或（0，﹣4）．

∴点A的坐标为（0，4）或（0，﹣4）或（2，0）或（﹣2，0）．