Question

（1）已知长方体的长、宽、高分别是3x﹣4、2x和x，则它的表面积是_____；

（2）若3x³﹣x＝1，则9x⁴+12x³﹣3x²﹣7x+2018＝_____；

（3）若25^x＝2000，80^y＝2000，则的值为_____．

Answer

22x2﹣24x 2022 1

【解析】

（1）根据长方体的表面积＝2×（长×宽+长×高+宽×高），再将长方体的长、宽、高分别是3x﹣4、2x和x，代入并化简求可以得出结果；

（2）这题要用整体的思想进行解答，把3x3﹣x看作一个整体，对9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018进行提取公式因，使得3x3﹣x的这个整体能够出来，然后再代入计算；

（3）根据幂的逆运算：把25x＝2000，80y＝2000变成，这一步是解题的关键；接着把它们相乘可以得出

的值

（1）∵长方体的长、宽、高分别是3x﹣4、2x和x

∴长方体的表面积公式＝2×[（3x﹣4）•x+（3x﹣4）×2x+x•2x]

＝2×[3x2﹣4x+6x2﹣8x+2x2]

＝2×[11x2﹣12x]

＝22x2﹣24x

故答案为：22x2﹣24x

（2）∵3x3﹣x＝1，把3x3﹣x看作一个整体

∴9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018

＝（9x4﹣3x2）+（12x3﹣6x）﹣x+2018

＝3x（3x3﹣x）+4（3x3﹣x）﹣3x+2018

＝3x•1+4×1﹣3x+2018

＝4+2018

＝2022

故答案为：2022

（3）由已知得

两个式子相乘，得：

＝

＝2000

∴

＝1

故答案为：1