Question

如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于_____度．

Answer

135

【解析】

试题∵∠AOC=30°，OM是∠AOC的平分线，

∴∠MOC=∠AOC=×30°=15°，

∵∠BOD=60°，ON是∠BOD的平分线，

∴∠DON=∠BOD=×60°=30°．

∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，

∴∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°．

∵∠MOC=15°，∠COD=90°，∠DON=30°，

∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=15°+90°+30°=135°．

故答案为135°.