Question

某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：

方案一		A	B
每件标价	90元	100元
每件商品返利	按标价的30%	按标价的15%
例如买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元
方案二	所购商品一律按标价的20%返利

（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？

（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．

Answer

（1）选用方案一更划算，能便宜170元；

（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为5．

【解析】

试题（1）分别求出方案一和方案二所付的款数，然后选择省钱的方案，求出所省的钱数；
（2）分别表述出方案一和方案二所需付款，根据两方案的实际付款一样，求出x的值．

试题解析：

（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣15%）=3590（元），

方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），

∵3590＜3760，3760﹣3590=170（元），

∴选用方案一更划算，能便宜170元；

（2）设某单位购买A商品x件，

则方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（2x﹣1）=233x﹣85，

方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80，

当x=a件时两方案付款一样可得，233x﹣85=232x﹣80，

解得：x=5，

答：某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为5．