Question

某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

分组	频数	频率
第一组(0≤x<120)	3	0.15
第二组(120≤x<160)	8	a
第三组(160≤x<200)	7	0.35
第四组(200≤x<240)	b	0.1

(1)频数分布表中a＝____，b＝_____，并将统计图补充完整；

(2)如果该校九年级共有学生360人，估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人？

(3)已知第一组中有两个甲班学生，第四组中只有一个甲班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

Answer

(1)0.4，2；补图见解析；(2)162人；(3).

【解析】

(1)由统计图易得a与b的值，继而将统计图补充完整；

(2)利用用样本估计总体的知识求解即可求得答案；

(3)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两人正好都是甲班学生的情况，再利用概率公式即可求得答案．

【解析】
(1)a＝1﹣0.15﹣0.35﹣0.1＝0.4；

∵总人数为：3÷0.15＝20(人)，

∴b＝20×0.1＝2(人)；

故答案为：0.4，2；

补全统计图得：

(2)根据题意得：

360×(0.35+0.1)＝162(人)，

答：跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有162人；

(3)根据题意画树状图如下：

∵共有6种等可能的结果，所选两人正好都是甲班学生的有2种情况，

∴所选两人正好都是甲班学生的概率是：＝．