Question

如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为      ．

Answer

1

【解析】

试题根据垂径定理求出AD，证△ADO≌△OFE，推出OF=AD，即可求出答案．

∵OD⊥AC，AC=2， ∴AD=CD=1， ∵OD⊥AC，EF⊥AB， ∴∠ADO=∠OFE=90°，

∵OE∥AC， ∴∠DOE=∠ADO=90°， ∴∠DAO+∠DOA=90°，∠DOA+∠EOF=90°，∴∠DAO=∠EOF，

在△ADO和△OFE中， ∴△ADO≌△OFE（AAS）， ∴OF=AD=1