Question

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C，连接BB'，若∠A'B'B＝20°，求∠A的度数．

Answer

65°．

【解析】

首先证明△CBB′是等腰直角三角形，求出∠CB′A′即可解决问题．

【解析】
由旋转的性质可知：BC＝CB′，

∵∠BCB′＝90°，

∴∠CB′B＝45°，

∴∠CB′A′＝∠CB′B﹣∠BB′A′＝45°﹣20°＝25°，

∴∠CA′B′＝90°﹣25°＝65°，

由旋转的性质可知∠A＝∠CA′B′＝65°．