Question

今年以来，因生猪受到猪瘟的影响，导致多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．据统计：从今年年初至9月20日，猪肉价格不断上涨，9月20日比年初价格上涨了60%、某市民于某超市今年9月20日购买3千克猪肉花120元钱．

（1）问：那么今年年初猪肉的价格为每千克多少元？

（2）现在某超市以每千克30元的猪肉进货，按9月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉每天有1120元的销售利润，为了尽可能让顾客优惠应该每千克定价为多少元？

Answer

（1）今年年初猪肉的价格为每千克25元．（2）应该每千克定价为37元．

【解析】

（1）利用单价＝总价÷数量可求出9月20日猪肉的单价，设今年年初猪肉的价格为每千克x元，根据年初与9月20日猪肉单价间的关系，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设每千克降价y元，则日销售（100＋20y）千克，根据总利润＝每千克的利润×销售数量，即可得出关于y的一元二次方程，解之即可得出y值，再将其较大值代入（40−y）中即可求出结论．

【解析】
（1）今年9月20日猪肉的价格＝120÷3＝40（元/千克）．

设今年年初猪肉的价格为每千克x元，

依题意，得：（1+60%）x＝40，

解得：x＝25．

答：今年年初猪肉的价格为每千克25元．

（2）设每千克降价y元，则日销售（100+20y）千克，

依题意，得：（40﹣30﹣y）（100+20y）＝1120，

整理，得：y1＝2，y2＝3，

∵尽可能让顾客优惠，

∴y＝3，

∴40﹣y＝37．

答：应该每千克定价为37元．