Question

某校绿化校园，计划在校园内种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗500棵．A，B两种树苗的相关信息如表：

	单价（元/棵）	成活率	植树费（元/棵）
A	200	80%	20
B	280	90%	20

设购买A种树苗x棵，种植这批树苗的总费用（树苗费用与种树费之和）为y元，解答下列问题：

（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

（2）若这批树苗种植后成活了420棵，则种植这批树苗的总费用需要多少元？

（3）由于学校资金有限，种植树苗的总费用不能超过130000元，则至少要购买相对便宜的A种树苗多少棵？

Answer

（1）y＝﹣80x+150000；（2）126000元；（3）若绿化村道的总费用不超过130000元，则最少可购买A种树苗250棵．

【解析】

（1）因为购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（500﹣x）棵，根据题意，即可求出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

（2）根据成活的棵数，即可求出x，再将x的值代入（1）的解析式中即可求出y的值；

（3）根据题意，y≤130000，然后求出x的取值范围即可.

【解析】
（1）因为购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（500﹣x）棵，依题意得：

y＝（200+20）x+（280+20）×（500﹣x）＝﹣80x+150000；

（2）由题意得：80%x+90%（500﹣x）＝420，

解得x＝300，

当x＝300时，y＝﹣80×300+150000＝126000（元）

答：若这批树苗种植后成活了420棵，则绿化村道的总费用需要126000元．

（3）由（1）知购买A种树苗x棵，购买B种树苗（500﹣x）棵时，

总费用y＝﹣80x+150000，由题意得：

﹣80x+150000≤130000

解得x≥250．

故最少可购买A种树苗250棵．

答：若绿化村道的总费用不超过130000元，则最少可购买A种树苗250棵．