Question

如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去……，若点，.则点的坐标是（  ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…，即可得每偶数之间的B相差6个单位长度，根据这个规律可以求得B2019的坐标.

解:

∵A(,B(0,2),

∴Rt△AOB中，AB=，

∴OA+AB1+B1C2==6

∴B2的横坐标为6，且B2C2=2,即B2(6,2),

∴B4的横坐标为;2=12,

∴点B2018的横坐标为：2018÷2×6=6054，纵坐标为：2，即B2018的坐标是(6054,2),

∴点B2019的横坐标为6054+=6058，

∴点B2019的坐标为(6058,0).

故选C.