满分5 > 初中数学试题 >

如图,D、E、F分别为BC、AD、BE的中点,若△BFD的面积为6,则 △ABC...

如图,D、E、F分别为BC、AD、BE的中点,若△BFD的面积为6,则 △ABC的面积等于_____________.

 

48 【解析】 由于F是BE的中点,BF=EF,那么△EFD和△BFD可看作等底同高的两个三角形,根据三角形的面积公式,得出△EFD和△BFD的面积相等,进而得出△BDE的面积等于△BFD的面积的2倍;同理,由于E是AD的中点,得出△ADB的面积等于△BDE面积的2倍;由于AD是BC边上的中线,得出△ABC的面积等于△ABD面积的2倍,代入求解即可. ∵F是BE的中点,∴BF=EF, ∴S△EFD=S△BFD, 又∵S△BDE=S△EFD+S△BFD, ∴S△BDE=2S△BFD=2×6=12. 同理,S△ABC=2S△ABD=2×2S△BDE=4×12=48. 故答案为48.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,AC=BD,AC,BD交于点O,要使△ABC≌△DCB,只需添加一个条件,这个条件可以是______

 

查看答案

空调安装在墙上时,一般会用如图所示的三角形支架固定在墙上,这种方法应用的数学知识是______.

 

查看答案

下列命题:①三角形三条高相交于一点;②斜边与一直角边分别相等的两个直角三角形全等;③两个锐角分别相等的两个直角三角形全等;④有两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等;⑤三角形三边的垂直平分线相交于一点,且这点与三角形三个顶点的距离相等.其中真命题的个数有(   

A.1 B.2 C.3 D.4

 

查看答案

如图,是三条两两相交的笔直公路,某物流公司现要修建一个货物中转站,使它到三条公路的距离相等,这个货物中转站可选的位置有(   

A.1 B.3 C.4 D.5

 

查看答案

用一批完全相同的多边形地砖铺地面,不能进行镶嵌的是( )

A.正三角形 B.正方形 C.正八边形 D.正六边形

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.