如图
中，
，在BC上取一点D使
，连结AD，作
的外接圆
，交AB于点E．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求AC的长．
如图
与
中，
，
，
，用一条过顶点的线段将分割成两个三角形，再用另一条过顶点的线段将也分割成两个三角形；所分割成的四个三角形恰好是两对相似三角形．（要求：1．用三种不同的方法；2．在图中标出相应的锐角度数．）
在甲口袋中有三个球分别标有数码1，-2，3；在乙口袋中也有三个球分别标有数码4，-5，6；已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取一个球，并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码．
（1）用树状图或列表法表示所有可能的结果；
（2）求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率．
如图所示
中，EF分别是边AD，BC上的点，且
．
（1）求证：
；
（2）连结AF，若
，
，求
的度数．
（1）计算
（2）解方程
如图，以AD为直径作
，点B为半圆弧
的中点，连接AB，以如图所示的AD，AB为邻边作
，连结AC交于点E，连结BE并延长交CD于F．若
，则
________．
