Question

如图，在中点是边上的一点, ,将沿折叠得到与相交于点.

(1)求的度数;

(2)求的度数.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）根据折叠的特点得出∠∠，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；
（2）根据已知求出∠ADB的值，再根据折叠的特点得出∠ADE=∠ADB，最后根据∠EDF=∠EDA -∠ADF，即可得出答案．

（1）∵沿折叠得到，
∴∠∠，
∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF；

（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=180°-50°-30°=100°，
∵沿折叠得到，
∴∠EDA=∠BDA=100°，
∴∠EDF=∠EDA -∠ADF ＝∠EDA –(∠B+∠BAD)．