Question

已知和位置如图所示,.求证:

(1);

(2).

Answer

(1)证明见解析；(2) 证明见解析

【解析】

（1）由SAS证明△ABD≌△ACE即可；
（2）证出∠BAN=∠CAM，由（1）中全等三角形的性质得出∠B=∠C，由ASA证明△ACM≌△ABN，得出对应角相等即可．

（1）在△ABD和△ACE中，

AB=AC ，∠1=∠2， AD=AE ，

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

（2）∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE，即∠BAN=∠CAM，

由（1）中△ABD≌△ACE，

∴∠B=∠C，

在△ABN和△ACM中，

∴△ABN≌△ACM(ASA)，

∴