Question

关于x的一元二次方程.

（1）证明该方程有实数根；

（2）当时，该方程的两个根是等腰三角形ABC的两边长，求该三角形的面积.

Answer

（1）见解析；（2）

【解析】

（1）证明方程的判别式△≥0即可；

（2）将代入方程，求得方程的解后，结合三角形的三边关系即可得出等腰三角形的三边长，再根据等腰三角形的性质和勾股定理求解即可.

（1）证明：

，

该方程有实数根.

（2）当时，该方程即为：，解得：.

，该等腰三角形的腰为7，底边为2.

底边上的高线为：.

该三角形的面积为：.