如图，在中，，，边的垂直平分线交于，若，则______．

20 【解析】根据三角形的内角和定理可求出∠ABC=60°，再根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，再根据等腰三角形的性质可得∠ABD=30°，从而得到∠CBD=30°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，得到BD=2DC,从而求出AD的长度. 【解析】 ∵在中，，， ∴∠ABC=60°， ∵边的垂直平分线交于， ∴AD=BD, ∴， ∴∠CBD=30°. ∴BD=2CD=20cm. ∴AD=BD=20cm. 故答案为20cm.

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考点分析：

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经过已知点M和N的圆的圆心的轨迹是_____．

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命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是___________________________________。

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已知，则_________