Question

在△ABC中，AB=5， AC=7，则BC边上的中线的取值范围是__________

Answer

【解析】

延长AE到D，使AE=DE，通过证明△AEC≌△DEB△，可得BD=AC，根据三角形的三边关系，得出即可．

【解析】
延长AE到D，使AE=DE，连接BD．
∵AE是中线，
∴BE=CE，∠AEC=∠DEB，
∴△AEC≌△DEB△（SAS），
∴BD=AC=7，又AE=a，
∴2＜2a＜12，
∴1＜a＜6．

故答案为：1＜a＜6．