Question

如图，在△ABC中，∠B=30°，BC=2，等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上，求AB的长.

Answer

AB=1 +.

【解析】

过点C作CE⊥AB于点E，根据含30度角的直角三角形的性质求出CE，利用勾股定理可得BE，然后根据等腰直角三角形的性质求出AE即可解决问题.

【解析】
过点C作CE⊥AB于点E，

∵∠B=30°，BC=2，

∴CE＝BC＝1，

∴，

∵△ACD是等腰直角三角形，

∴AE=CE=1，

∴AB=AE+BE=1+.