如图，在四边形ADBC中，AC⊥BC，BD⊥AD，且M、N分别是AB、DC边上的...

如图，在四边形ADBC中，AC⊥BC，BD⊥AD，且M、N分别是AB、DC边上的中点，求证：MN⊥DC.

见解析. 【解析】连接DM、CM，根据直角三角形斜边上中线的性质可得DM＝CM，然后利用等腰三角形的性质即可证明．证明：如图，连接DM、CM， ∵AC⊥BC，BD⊥AD， ∴∠ADB＝∠BCA＝90°， ∴DM＝AB，CM＝AB， ∴DM＝CM， ∵DN＝CN， ∴MN⊥DC．

考点分析：

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