已知等腰△ABC的腰为AB，且A（1，0）、B（4，4），顶点C在x轴上，求C点...

已知等腰△ABC的腰为AB，且A（1，0）、B（4，4），顶点C在x轴上，求C点的坐标.

C点的坐标为（6，0）或（－4，0）或（7，0）【解析】首先利用勾股定理求出AB=5，然后分情况讨论：当AC＝AB＝5时；当AB＝BC＝5时，分别作出图形，利用等腰三角形的性质求解即可. 【解析】 ∵A（1，0）、B（4，4）， ∴AB， ∵AB为腰， ∴当AC＝AB＝5时，如图，AC1＝AC2＝5，则C1（6，0），C2（－4，0），当AB＝BC＝5时，如图，作BD⊥x轴，则AD=3， ∴DC3＝3， ∴C3（7，0），综上所述：C点的坐标为（6，0）或（－4，0）或（7，0）.

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