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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sinB=，则...

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sinB=，则线段AC的长为     ．

 

2． 【解析】 连结CD如图，根据圆周角定理得到∠ACD=90°，∠D=∠B，则sinD=sinB=，然后在Rt△ACD中利用∠D的正弦可计算出AC的长． 【解析】 连结CD，如图， ∵AD是⊙O的直径， ∴∠ACD=90°， ∵∠D=∠B， ∴sinD=sinB=， 在Rt△ACD中， ∵sinD==， ∴AC=AD=×8=2． 故答案为2．
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考点分析：
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如图，AB是的直径，C是半圆AB上一点，连AC、OC，AD平分，交弧BC于D，交OC于E，连OD，CD，下列结论：

①弧弧CD；②；③；④当C是半圆的中点时，则．其中正确的结论是（    ）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

 

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如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）

　

A.米2 B.米2 C.米2 D.米2

 

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（　　）

A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.1

 

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如图，正三角形EFG内接于⊙O，其边长为，则⊙O的内接正方形ABCD的边长为（　　）

A.  B.  C. 4 D. 5

 

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如图，与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与相切于点E．若的半径为5，且，则DE的长度为（    ）

A.5 B.6 C. D.

 

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