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美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过,沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一.数学...

美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过,沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中,小林在南滨河路上的AB两点处,利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量.如图,测得∠DAC=45°,∠DBC=65°.若AB=132米,求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米?(结果精确到1米,参考数据:sin65°≈0.91cos65°≈0.42tan65°≈2.14

 

观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米. 【解析】 过点D作DE⊥AC,垂足为E,设BE=x,根据AE=DE,列出方程即可解决问题. 过点D作DE⊥AC,垂足为E,设BE=x, 在Rt△DEB中,tan∠DBE=, ∵∠DBC=65°, ∴DE=xtan65°. 又∵∠DAC=45°, ∴AE=DE. ∴132+x=xtan65°, ∴解得x≈115.8, ∴DE≈248(米). ∴观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米.  
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考点分析:
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如图,在正方形ABCD中,EF分别是边ADCD上的点,且EAD的中点,,连接EF并延长交BC的延长线于点G

1)求证:

2)若正方形的边长为4,求的面积.

 

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如图,AB是⊙O的直径,弦CDAB于点G,点FCD上一点,且满足,连接AF并延长交⊙O于点E,连接ADDE,若CF=2AF=3.给出下列结论:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tanE=;④SDEF=4

其中正确的是   (写出所有正确结论的序号).

 

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如图,DABC的边BC上一点,已知AB=4,AD=2.DAC=B,若ABC的面积为a,则ACD的面积为________ 

 

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如图,在ABC中,∠C=90°,A=25°,以点C为圆心,BC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E,则的度数为____________

 

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如图,实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池,若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心,则游泳池的周长是___m

 

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