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如图,已知AB是的直径,弦,垂足为E,,. (1)求OE和CD的长: (2)求弧...

如图,已知AB的直径,弦,垂足为E

1)求OECD的长:

2)求弧BD的长及图中阴影部分的面积.

 

(1);(2) 【解析】 (1)在△OCE中,利用三角函数即可求得CE,OE的长,再根据垂径定理即可求得CD的长; (2)根据半圆的面积减去△ABC的面积,即可求解. 【解析】 (1)在中, ,,, ,, ,, ; (2),, ,,弧BD的长, , .
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考点分析:
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美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过,沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中,小林在南滨河路上的AB两点处,利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量.如图,测得∠DAC=45°,∠DBC=65°.若AB=132米,求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米?(结果精确到1米,参考数据:sin65°≈0.91cos65°≈0.42tan65°≈2.14

 

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如图,在正方形ABCD中,EF分别是边ADCD上的点,且EAD的中点,,连接EF并延长交BC的延长线于点G

1)求证:

2)若正方形的边长为4,求的面积.

 

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如图,AB是⊙O的直径,弦CDAB于点G,点FCD上一点,且满足,连接AF并延长交⊙O于点E,连接ADDE,若CF=2AF=3.给出下列结论:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tanE=;④SDEF=4

其中正确的是   (写出所有正确结论的序号).

 

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如图,DABC的边BC上一点,已知AB=4,AD=2.DAC=B,若ABC的面积为a,则ACD的面积为________ 

 

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如图,在ABC中,∠C=90°,A=25°,以点C为圆心,BC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E,则的度数为____________

 

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