Question

如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么这个多边形的每个外角是（     ）

A.30° B.36° C.40° D.45°

Answer

B

【解析】

设这个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n-2）•180°，就得到关于n的方程，求出边数n．然后根据多边形的外角和是360°，多边形的每个内角都相等即每个外角也相等，这样就能求出多边形的一个外角．

设这个多边形是n边形，

根据题意得：（n-2）•180°=1440°，

解得n=10；

那么这个多边形的一个外角是360°÷10=36°，

即这个多边形的一个外角是36°．

故选B．