Question

如图，中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为______.

Answer

9

【解析】

由折叠的性质可得DC=DE，BC=BE，再求出AE，由△AED的周长=AD+AE+DE=AE+AC即可求出结论．

由折叠的性质得△BDC≌△BDE，

∴DC=DE，BC=BE.

∵AE=AB−BE，

∴AE=AB−BC.

∵AB=10cm，BC=7cm，

∴AE=3cm.

∵△ADE的周长=AD+AE+DE，

∴△ADE的周长=AE+AD+DC=AE+AC.

∵AC=6cm，

∴△ADE的周长=6+3=9cm.

故答案为：9.