Question

已知关于的方程.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程二根满足，求的值.

Answer

（1）证明见解析；（2）.

【解析】

（1）计算一元二次方程根的判别式，即可得证；

（2）根据一元二次方程根与系数的关系，结合条件，求出的值，再把的值代入原方程，即可求出m的值.

（1）∵a=1，b=-4，c=，

∴，

∴方程有两个不相等的实数根；

（2）∵方程的两根满足，

∴，

∵，

∴，

∴，

把代入原方程，得：，解得：.