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小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度.如图,CD和EF是两等高的路灯,相...

小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度.如图,CDEF是两等高的路灯,相距27m,身高1.5m的小明(AB)站在两路灯之间(D、B、F共线),被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m,BP=5m.

(1)小明距离路灯多远?   

(2)求路灯高度.

 

(1)小明距离路灯12m;(2)路灯高6m. 【解析】 (1)易得△QAB∽△QCD,那么可得,同理可得,根据CD=EF,可得一个比例式,把相关数值代入可得所求数值; (2)根据(1)得到的比例式及数值,计算可得路灯高度. (1)设DB=xm, ∵AB∥CD , ∴∠QBA=∠QDC , ∠QAB=∠QCD , ∴△QAB∽△QCD ∴ 同理可得 ∵CD=EF ∴ ∴ ∴x=12 即小明距离路灯12m . (2)由 得 ∴CD=6 即路灯高6m.  
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考点分析:
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DAB中点,AECDCEAB

(1)试判断四边形ADCE的形状,并证明你的结论.

(2)连接BE,若∠BAC=30°,CE=1,求BE的长.

 

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解方程

1           

22x22x24

 

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如图,△ABC中,DAC的中点,EBC延长线上一点,过AAHBE,连结ED并延长交ABF,交AHH,如果AB=4AF,EH=8,则DF的长为_____

 

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一只不透明的袋子共装有3个小球,它们的标号分别为1,2,3,从中摸出1个小球,标号为“小于3”的概率为__________.

 

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如图,在ABC中,DAB边上一点,CBDACD,AD=6,BD=9,那么AC的长等于_____

 

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