如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M(3，0)，与y轴相交于点N(0...

如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M(3，0)，与y轴相交于点N(0，4)，点A为MN的中点，反比例函数y＝(x＞0)的图象过点A．

(1)求直线l和反比例函数的解析式；

(2)在函数y＝(k＞0)的图象上取异于点A的一点C，作CB⊥x轴于点B，连接OC交直线l于点P，若△ONP的面积是△OBC面积的3倍，求点P的坐标．

（1）y=﹣x+4，y= ；（2）点P的坐标为（，1）．【解析】试题（1）设直线l的解析式为，利用待定系数法即可求得直线的解析式；根据已知求得A点的坐标，然后把A代入即可求得解析式；（2）根据反比例函数系数k的几何意义得出进而得出设P点的坐标为根据即可求得的值，进而求得P的坐标．试题解析：（1）设直线l的解析式为，将代入得解得：， ∴直线l的解析式为 ∵点A为线段MN的中点， ∴点A的坐标为将代入得 ∴反比例函数解析式为（2）∵ ∴ ∵点 ∴ 设点P的坐标为则 ∴ ∴ 则 ∴点P的坐标为

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