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已知 ,是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根...

已知是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足=﹣1,则m的值是____

 

3. 【解析】 可以先由韦达定理得出两个关于、的式子,题目中的式子变形即可得出相应的与韦达定理相关的式子,即可求解. 得+=-2m-3,=m2,又因为,所以m2-2m-3=0,得m=3或m=-1,因为一元二次方程的两个不相等的实数根,所以△>0,得(2m+3)2-4×m2=12m+9>0,所以m>,所以m=-1舍去,综上m=3.
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考点分析:
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已知△ABC是等腰直角三角形,∠A90°,点D是腰AC上的一个动点,过CCE垂直于BD的延长线,垂足为E

1)若BDAC边上的中线,如图1,求的值;

2)若BD∠ABC的角平分线,如图2,求的值.

 

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如图,在平面直角坐标系中,直线lx轴相交于点M(3,0),与y轴相交于点N(0,4),点AMN的中点,反比例函数y(x>0)的图象过点A

(1)求直线l和反比例函数的解析式;

(2)在函数y(k>0)的图象上取异于点A的一点C,作CBx轴于点B,连接OC交直线l于点P,若△ONP的面积是△OBC面积的3倍,求点P的坐标.

 

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据新浪网调查,在第十二届全国人大二中全会后,全国网民对政府工作报告关注度非常高,大家关注的网民们关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐、及其它共五类,且关注五类热点问题的网民的人数所占百分比如图l所示,关注该五类热点问题网民的人数的不完整条形统计如图2所示,请根据图中信息解答下列问题.

(1)求出图l中关注“反腐”类问题的网民所占百分比x的值,并将图2中的不完整的条形统计图补充完整;

(2)为了深入探讨政府工作报告,新浪网邀请成都市5名网民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪访谈,且一次访谈只选2名代表,请你用列表法或画树状图的方法,求出一次所选代表恰好是甲和乙的概率.

 

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小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度.如图,CDEF是两等高的路灯,相距27m,身高1.5m的小明(AB)站在两路灯之间(D、B、F共线),被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m,BP=5m.

(1)小明距离路灯多远?   

(2)求路灯高度.

 

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DAB中点,AECDCEAB

(1)试判断四边形ADCE的形状,并证明你的结论.

(2)连接BE,若∠BAC=30°,CE=1,求BE的长.

 

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