Question

如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，连接AP，若S_△APH=2，则S_{四边形PGCD}=______．

Answer

8．

【解析】

根据平行四边形的判定定理得到四边形HPFD、四边形PGCF是平行四边形，根据平行四边形的性质、三角形的面积公式计算即可．

∵EF∥BC，GH∥AB，

∴四边形HPFD、四边形PGCF是平行四边形，

∵S△APH＝2，CG＝2BG，

∴S△DPH＝2S△APH＝4，

∴平行四边形HPFD的面积＝8，

∴平行四边形PGCF的面积＝×平行四边形HPFD的面积＝4，

∴S四边形PGCD＝4+4＝8，

故答案为8．