已知，点在的内部，，在、上分别取点、，使的周长最短，则周长的最小值为（） A....

已知，点在的内部，，在、上分别取点、，使的周长最短，则周长的最小值为（）

A.4 B.8 C.16 D.32

B 【解析】分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N，则此时周长的最小值等于线段P1P2，只要证明△OP1P2为等边三角形，即可求解. 【解析】如图，分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N，根据轴对称的性质，则 OP1=OP=OP2，∠P1OA=∠POA，∠P2OB=∠POB，MP=MP1，NP=NP2, ∴△PMN的周长的最小值= P1P2， ∵， ∴∠P1OP2=2∠AOB=60°， ∴△OP1P2为等边三角形， ∴P1P2=OP1=OP2=OP=8；故选择：B.

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考点分析：

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下列说法正确的有（）

①有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等

②到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上

③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等

④有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个