Question

如图在长方形中，，，将沿所在直线翻折，使点落在点上，如果交于，则的长为______.

Answer

【解析】

由折叠的性质和长方形的性质，得到AB=CD=FD，AD=BC=4，∠A=∠F=90°，即可证明△ABE≌△FDE，得到BE=DE，由，则AD=3AE，即可求出AE.

【解析】
根据题意，在长方形ABCD中，由折叠的性质，有：

AB=CD=FD，AD=BC=4，∠A=∠F=90°，

∵∠AEB=∠FED，

∴△ABE≌△FDE（AAS），

∴BE=DE，

∵，

∴BE=2AE，

∴AD=AE+DE=3AE=4，

∴；

故答案为：.