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当x分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、、、…、、...

x分别取-2019-2018-2017、…、-2-101、…、时,分别计算分式的值,再将所得结果相加,其和等于(    )

A. -1 B. 1 C. 0 D. 2019

 

A 【解析】 设a为负整数,将x=a代入得:,将x=-代入得:,故此可知当x互为负倒数时,两分式的和为0,然后求得分式的值即可. ∵将x=a代入得:,将x=-代入得:, ∴, 当x=0时,=-1, 故当x取-2019,-2018,-2017,……,-2,-1,0,1,,,……,,,时,得出分式的值,再将所得结果相加,其和等于:-1. 故选A.
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考点分析:
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