在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B...

在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为_____．

km 【解析】根据已知作图，由已知可得到△ABC是直角三角形，从而根据正弦定义求得AC的长．【解析】如图由题意可知，AB＝5km，∠2＝30°，∠EAB＝60°，∠3＝30°． ∵EF∥PQ， ∴∠1＝∠EAB＝60° 又∵∠2＝30°， ∴∠ABC＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣60°﹣30°＝90°． ∴△ABC是直角三角形．又∵MN∥PQ， ∴∠4＝∠2＝30°． ∴∠ACB＝∠4+∠3＝30°+30°＝60°． ∴AC＝km．故答案为：km．

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考点分析：

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