某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸...

某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润 2000元．

该加工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶；

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．

你认为哪种方案获利最多？为什么？

：方案二获利最多．原因见解析. 【解析】方案一：根据制成奶片每天可加工1吨，求出4天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出利润；方案二：设生产x天奶片，（4-x）天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而求出利润，比较即可得到结果．【解析】方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为：4×2000+（9﹣4）×500=10000（元）；方案二：设生产x天奶片，则生产（4﹣x）天酸奶，根据题意得：x+3（4﹣x）=9，解得：x=1.5， 2天生产酸奶加工的鲜奶是2.5×3=7.5吨，则利润为：1.5×2000+2.5×3×1200=4000+7200=12000（元），得到第二种方案可以多得1500元的利润．

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考点分析：

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