在Rt△ABC中,∠C=90°,有一点D同时满足以下三个条件:①在直角边BC上;...

在Rt△ABC中,∠C=90°,有一点D同时满足以下三个条件:①在直角边BC上;②在∠CAB的角平分线上;③在斜边AB的垂直平分线上,那么∠B为（）

A.15° B.30° C.45° D.60°

B 【解析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，根据等腰三角形的性质得到∠DAB=∠B，根据角平分线的定义和三角形内角和定理计算即可．如图所示， ∵D在直角边AB的垂直平分线上, ∴DA=DB， ∴∠DAB=∠B， ∵D在∠CAB的角平分线上， ∴∠DAB=∠DAC， ∴∠CAD=∠DAB=∠B=30°，又∵∠C=90°， ∴∠B+∠BAC=90°，即3∠B=90°， ∴∠B=30° 故选：B.

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考点分析：

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已知a、b、c分别是△ABC的三边,根据下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）

A.a=8,b=13,c=11 B.a=6,b=10,c=12

C.a=40,b=4l,c=9 D.a=24,b=9,c=25

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在下列命题中：

(1)有一个角为钝角的三角形是钝角三角形

(2)直角三角形较短的直角边等于斜边的一半

(3)面积相等的三角形是全等三角形

(4)在三角形中,如果一边的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形