Question

如图，四边形，四边形，四边形都是正方形．则图中与相似的三角形为（          ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

设正方形ABGH的边长为1，先运用勾股定理分别求出HB、HC的长，将其三边按照从大到小的顺序求出比值，再分别求出四个选项中每一个三角形三边的比值，根据三组对应边的比相等的两个三角形相似求解即可．

设正方形ABGH的边长为1，运用勾股定理得HB=，HC=，则HC：HB：BC=：：1．

A、∵HC=，CD=1，HD=，

∴HD：HC：CD=：：1，

∴HC：HB：BC≠HD：HC：CD，∴△HBC与△HCD不相似，故本选项错误；
B、∵HB=，BD=2，HD=，

∴HD：BD：HB=：2：=：：1，

∴HC：HB：BC=HD：BD：HB，

∴△HBC∽△DBH，故本选项正确；

C、∵是直角三角形，△HBC是钝角三角形，∴△HBC与不相似，故本选项错误；
D、∵是直角三角形，△HBC是钝角三角形，∴△HBC与不相似，故本选项错误．
故选:B．