Question

如图,在△ABC中,∠A＝60º,∠B＝70º,∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠BDC、∠EDC的度数。

Answer

85º ，25º

【解析】

利用三角形的内角和定理求出∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠ACD、∠BCD，然后利用三角形外角的性质求出∠BDC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠EDC=∠BCD．

【解析】
∵∠A+∠B+∠ACB=180º且∠A＝60º，∠B＝70º，

∴∠ACB=50º．

又∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD=25º，

∴∠BDC=∠A+∠ACD=85º；

又∵DE∥BC，

∴∠EDC=∠BCD=25º．