如图,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝46°，求...

如图,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝46°，求∠DAE的度数。

17º 【解析】在△ABC中利用三角形的内角和是180°求出∠BAC的度数，利用角平分线的定义求出∠BAE的度数，在Rt△ADB中利用直角三角形的两锐角互余求出∠BAD的度数，再利用角的和差即可得出答案．【解析】 ∵∠BAC+∠B+∠C=180°且∠B＝80°，∠C＝46°， ∴∠BAC=54°，又∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=27°，又∵AD⊥BC， ∴∠BAD=90º-∠B=10°， ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=17°．

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考点分析：

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如图,在△ABC中,∠A＝60º,∠B＝70º,∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠BDC、∠EDC的度数。