Question

已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，则∠OED的度数为（　　）

A.10° B.20° C.30° D.35°

Answer

B

【解析】

先根据平行线的性质求出∠AOB的度数，由直角三角形的性质得出∠BOC的度数，再根据点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上得出OB是线段AD的垂直平分线，故可得出∠BOD的度数，进而得出∠DOC的度数，由点E与点O关于直线BC对称可知BC是OE的垂直平分线，故可得出∠DOC=∠OED．

【解析】
连接OD，

∵BC⊥x轴于点C，∠OBC=35°，

∴∠AOB=∠OBC=35°，∠BOC=90°-35°=55°．

∵点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，

∴OB是线段AD的垂直平分线，

∴∠BOD=∠AOB=35°，

∴∠DOC=∠BOC-∠BOD=55°-35°=20°．

∵点E与点O关于直线BC对称，

∴BC是OE的垂直平分线，

∴∠DOC=∠OED=20°．

故选：B．