Question

如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当△ABC为等腰三角形时，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于_____．

Answer

15

【解析】

根据AB的长度确定C点的不同位置，由已知条件，利用勾股定理可知AB=，然后即可确定C点的位置；然后分别计算三个三角形的面积，相加即可.

【解析】
格点C的不同位置分别是：C、C′、C″，

∵网格中的每个小正方形的边长为1，

∴S△ABC=×4×3=6，

，

，

∴S△ABC+S△ABC′+S△ABC″=6+6.5+2.5=15．

故答案为：15．