Question

如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数．

Answer

130°．

【解析】

试题根据角平分线的定义可知，∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE，根据角的和差可知，∠AOB=∠AOC+∠BOC，计算得出∠AOB的度数．

试题解析：因为OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，

所以∠AOC=2∠AOD=40°×2=80°，∠BOC=2∠BOE=25°×2=50°，

因为∠AOB=∠AOC+∠BOC，

所以∠AOB=80°+50°=130°．