Question

王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？

（2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？

Answer

（1）每个书包价格为28元，每本词典价格为20元．（2）余下的钱最少为2元；购买方案为购买书包12个，词典28本．

【解析】

（1）设每个书包价格为x元，则每本词典价格为（x﹣8）元，根据用124元恰好可以买到3个书包和2本词典，列方程组求解；

（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）个，根据“余下的钱最少”列方程求解．

（1）设每个书包价格为x元，则每本词典价格为（x﹣8）元，根据题意得：

3x+2（x﹣8）＝124 解得：x＝28 所以 28﹣8＝20（元）

答：每个书包价格为28元，每本词典价格为20元．

（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）个，余下的钱为：

900﹣[28y+20（40﹣y）]＝100﹣8y，

由题意，当y＝12时，100﹣8y为最小的正数2．

答：购买方案为购买书包12个，词典28本．